题目内容

如图所示，1条直线最多能将圆的内部分成2部分，2条直线最多能将圆的内部分成4部分．那么3条直线最多能将圆的内部分成部分，5条直线最多能将圆的内部分成部分．（每部分不要求全等）

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分析：n条直线最多能将圆的内部分成多少部分？有（ $\text{[math]}$ n² $\text{[math]}$ ）部分．需要动手画图，观察，找规律．
解答：

解：3条直线最多能将圆的内部分成4+3=7部分；
4条直线最多能将圆的内部分成7+4=11条；
5条直线最多能将圆的内部分成11+5=16条．
n条直线最多能将圆的内部分成（ $\text{[math]}$ n² $\text{[math]}$ ）部分．
点评：本题考查画图观察找规律的能力．

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(3)平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于点一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为a_n，试写出a_n与n之间的关系．

如图所示，1条直线最多能将圆的内部分成2部分，2条直线最多能将圆的内部分成4部分．那么3条直线最多能将圆的内部分成________部分，5条直线最多能将圆的内部分成________部分．（每部分不要求全等）