题目内容
12．
在甲、乙两城市之间有动车组高速列车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运动时间t（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的实际意义是普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，点B的纵坐标300的实际意义是甲、乙两城市相距300km；
（2）求OA与BC所在直线的函数表达式；
（3）求动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．
分析 （1）观察图象结合题意可知，点B的横坐标0.5的实际意义是普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，点B的纵坐标300的实际意义是甲、乙两城市相距300km；
（2）利用待定系数法可分别求直线OA、直线BC的函数表达式；
（3）根据动车组与普通列车相遇，即动车组与甲的距离等于普通列车与甲地距离相等，列出方程，解方程可得．
解答 解：（1）点B的横坐标0.5的实际意义是普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，
点B的纵坐标300的实际意义是甲、乙两城市相距300km；
（2）由直线OA经过原点，可设直线OA的解析式为y=kx，
将点A（2，300）代入，得：2k=300，解得k=150，
故OA所在直线的函数表达式为：y=150x；
设BC所在直线的函数表达式为：y=k1x+b1，
∵B（0.5，300），C（3.5，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{0.5{k}_{1}+{b}_{1}=300}\\{3.5{k}_{1}+{b}_{1}=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-100}\\{{b}_{1}=350}\end{array}\right.$．
故BC所在直线的函数表达式为：y=-100x+350；
（3）根据动车组列车出发后与普通列车相遇可知，
150x=-100x+350，
解得：x=$\frac{7}{5}$．
答：动车组列车出发后$\frac{7}{5}$小时与普通列车相遇．
故答案为：（1）普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，甲、乙两城市相距300km．
点评 本题主要考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式的技能，求解析式是基础，根据相遇时的相等关系列出方程是关键．
一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的面积是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 8 |
如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．