Question

如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（　　）

A．110°  B．100°  C．90°   D．80°

Answer 1

B【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．

【解答】解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，

∴∠ADC+∠DCB=160°．

又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，

∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=，

∴∠ODC+∠OCD=80°，

∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．

故选B．

【点评】本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°