如图.在直角坐标系xOy中.△ABC的三个顶点坐标分别为A.C．(1)画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1,(2)若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称.则点A2的坐标为 .C2的坐标为．(3)求点A绕点B旋转180°到点A2时.点A在运动过程中经过的路程． .3π． [解析] .C2 当点A旋转180°到点A2时.点A经过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．

（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；

（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为　　、C2的坐标为　　．

（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程．

（1）详见解析；（2）（2，1），（2，﹣1）；（3）3π．【解析】（1）如图：（2）A2(2，1) ，C2 (2，－1) （3）当点A旋转180°到点A2时，点A经过的路线是以B为圆心，AB＝3为半径，圆心角为180°的弧AA2，则点A在运动过程中经过的路程为：＝＝3π

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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠A =40º，则∠BOC的度数是（　　）

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B 【解析】∵∠A =40º， ∴∠BOC=40º×2=80°. 故选B.

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，如果OP=4,PA=2，那么等于

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如图，一个半径为2cm的圆盘被分割成十个区域. 其中，弦、关于圆心对称，、关于圆心对称，向盘中投掷一物体，则物体落在阴影部分的概率为_____________．

【解析】根据给出的图形可得：阴影部分的面积占整个圆面积的一半，则物体落在阴影部分的概率为．故答案为：．

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C 【解析】【解析】 ∵，∴△ABC是直角三角形，斜边=10，∴外接圆半径=×10=5．故选C．

如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长为______.

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仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：

【解析】
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因为无论取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时时，进而的最小值是；所以当时，原多项式的最小值是 .

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