Question

为了增强学生的法制观念，学校举办了一次法制知识竞赛．现将全校500名参赛学生的竞赛成绩（得分取整数）进行随机抽样，并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分．

分组	频数	频率
0≤m＜20	0	0
20≤m＜40
40≤m＜60	11	0.22
60≤m＜80	23	0.46
80≤m≤100	12
合计		1.00

（1）补全频率分布表；
（2）补全频率分布直方图，图中梯形ABCD的面积是

 

；
（3）估计参赛学生中成绩及格（不低于60分）的人数有多少人？

Answer 1

分析：（1）由分布表可知：随机抽取的人数为11÷11%=50人，所以20≤m＜40的一组的频数为50-11-23-12=4，
其频率为4÷50=0.08，则80≤m≤100一组的频率为1-0.46-0.22-0.08=0.24；
（2）图中梯形ABCD的面积是（11+23）×40÷2=680；
（3）样本中参赛学生中成绩及格（不低于60分）的比例是

12+23

50

，乘以总人数即可求解．

解答：解：（1）各格依次为4，0.08，0.24，50；

（2）补全直方图如图所示，
（3分）
梯形的面积为680；

（3）

12+23

50

×500=350，或（0.22+0.46）×500=350）估计及格人数有350人．

点评：本题考查频数和频率的计算，同时还考查了用样本估计总体的知识．