题目内容

△ABC中，∠A的正弦记作

A.
sinA
B.
cosA
C.
tanA
D.
cotA

A
分析：根据锐角三角函数的定义，一个角A的正弦按记作“sinA”．
解答：根据锐角三角函数的定义得：
∠A的正弦记作：sinA．
故选A．
点评：本题考查了三角函数的定义，要熟练掌握一个角的正弦、余弦、正切的记法：sinA，cosA，tanA．

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如图，将边长为15的正方形OEFP置于直角坐标系中，OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合，边长为2

的等边△ABC的边BC垂直于x轴，△ABC从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△PAC的面积为y．
（1）当x为何值时，P、A、B三点在同一直线上，求出此时A点的坐标；
（2）在△ABC向右平移的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在△ABC移动的过程中，请你就△PAC面积大小的变化情况提出一个综合论断．

（2013•邯郸一模）尝试探究：
小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE=

；此时小张发现AE²=AC•EC，请同学们验证小张的发现是否正确．
拓展延伸：
小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：
①求证△ACF∽△FCE
②求∠A的度数；
③求cos∠A

应用迁移：
利用上面的结论，直接写出：
①半径为2的圆内接正十边形的边长为

②边长为2的正五边形的对角线的长为

（2012•菏泽）（1）如图1，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：

∠D=∠B或∠AED=∠C．

∠D=∠B或∠AED=∠C．

，使△ABC∽△ADE．
（2）如图2，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

给出四个命题：①正八边形的每个内角都是135°②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为4cm③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+12=0的两个根，则它外接圆的半径长为2.5
以上命题正确的有（　　）

在下列说法中是错误的（）

A．在△ABC中，（为正整数，且），则△ABC为直角三角形.

B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形.

C．在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形.

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：12：13，则△ABC为直角三角形.