Question

1．已知：如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：CD∥BE．

Answer 1

分析 如图，根据题意证明△ADC≌△CEB，得到∠ACD=∠CBE，借助平行线的判定即可解决问题．

解答 证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=BC；在△ADC与△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CE}\\{CD=BE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（SSS），
∴∠ACD=∠CBE，
∴CD∥BE．

点评 该题主要考查了平行线的性质、全等三角形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、全等三角形的判定等几何知识点是灵活运用、解题的重要基础．