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(1)y
n
·y·y
2n－1
；
(2)x
n
·x
n+1
·x
2n
·x．
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(1)y
3n
(2)x
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已知两组数x
1
，x
2
，…，x
n
和y
1
，y
2
，…，y
n
的平均数分别是
.
x
和
.
y
，那么一组新数据8x
1
，8x
2
，…，8x
n
的平均数是
；另一组新数据x
1
+y
1
，x
2
+y
2
，…，x
n
+y
n
的平均数是
．
如图，点B
1
（1，y
1
），B
2
（2，y
2
），B
3
（3，y
3
）…，B
n
（n，y
n
）（n是正整数）依次为一次函数y=
1
4
x+
1
12
的图象上的点，点A
1
（x
1
，0），A
2
（x
2
，0），A
3
（x
3
，0），…，A
n
（x
n
，0）（n是正整数）依次是x轴正半轴上的点，已知x
1
=a（0＜a＜1），△A
1
B
1
A
2
，△A
2
B
2
A
3
，△A
3
B
3
A
4
…△A
n
B
n
A
n+1
分别是以B
1
，B
2
，B
3
，…，B
n
为顶点的等腰三角形．
（1）写出B
2
，B
n
两点的坐标；
（2）求x
2
，x
3
（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；
（3）当a（0＜a＜1）变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由．
若两组数x
1
，x
2
，…，x
n
和y
1
，y
2
，…y
n
，它们的平均数分别为
.
x
和
.
y
，那么新的一组数x
1
+y
1
，x
2
+y
2
，…，x
n
+y
n
的平均数是
．
如图所示，P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
），…P
n
（x
n
，y
n
）在函数y=
4
x
（x＞0）的图象上，△OP
1
A
1
，△P
2
A
1
A
2
，△P
3
A
2
A
3
…△P
n
A
n-1
A
n
…都是等腰直角三角形，斜边OA
1
，
A
1
A
2
…A
n-1
A
n
，都在x轴上，则y
1=
．y
1
+y
2
+…y
n
=
．
3、多项式x
n
-y
n
因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），则n=
4
．
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如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=