Question

3、多项式xⁿ-yⁿ因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），则n=

4

．

Answer 1

分析：根据整式的乘法先计算（x-y）（x+y）（x²+y²）的结果，即可得n的值．

解答：解：∵（x-y）（x+y）（x²+y²）=（x²-y²）（x²+y²）=x⁴-y⁴
∴xⁿ-yⁿ=x⁴-y⁴，即n=4．
故应填：4．

点评：本题主要考查了因式分解的意义．注意整式的乘法和因式分解的关系的运用．