Question

【题目】如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．

（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

Answer 1

【答案】AD的长为6.5 m．

【解析】

设电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长为xm．通过解Rt△ADB和Rt△ACD求得BD、CD的长度，然后结合BC＝CD﹣BD列出方程，并解答．

设电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长为x m．

在Rt△ADB中，tan∠ABD＝ ，

∴BD＝，

在Rt△ACD中，tan∠ACD＝ ，

∴CD＝，

∵BC＝CD﹣BD，

∴﹣＝6，

∴4x﹣x＝6．

解这个方程，得x＝6.5．

答：电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长为6.5 m．