Question

计算：
①（2x-3y）²-8y²；                   
②（m+3n）（m-3n）-（m-3n）²；
③（a-b+c）（a-b-c）；                
④（x+2y-3）（x-2y+3）；
⑤（a-2b+c）²；          
⑥[（x-2y）²+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x．
⑦（m+2n）²（m-2n）²
⑧(

1

3

a+

1

4

b+

1

5

c)2-(

2

3

a-

1

4

b-

1

5

c)2．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
②原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
③原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
④原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
⑤原式利用完全平方公式展开，即可得到结果；
⑥原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
⑦原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
⑧原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：①原式=4x²-12xy+9y²-8y²=4x²-12xy+y²；
②原式=m²-9n²-m²+6mn-9n²=6mn-18n²；
③原式=（a-b）²-c²=a²-2ab+b²-c²；
④原式=x²-（2y-3）²=x²-4y²+12y-9；
⑤原式=（a-2b）²+2c（a-2b）+c²=a²-4ab+4b²+2ac-4bc+c²；
⑥原式=（x²-4xy+4y²-x²+4xy-4y²-4x²+2xy）÷2x=（-4x²+2xy）÷2x=-2x+y；
⑦原式=[（m+2n）（m-2n）]²=（m²-4n²）²=m⁴-8m²n²+16n⁴；
⑧原式=a（-

1

3

a+

1

2

b+

2

5

c）=-

1

3

a²+

1

2

ab+

2

5

ac．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．