题目内容
21、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AF⊥DE，垂足为F．求证：AF=AB．
分析：根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到AF=DC，因为DC=AB，所以AF=AB．
解答：解：∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．（1分）
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．（3分）
∴∠AFE=∠C=90°．（4分）
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．（7分）
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．（8分）
∴∠AFE=90°．（1分）
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．（3分）
∴∠AFE=∠C=90°．（4分）
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．（7分）
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．（8分）
点评：此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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