题目内容

A、B、C、D在数轴上的对应点分别为：-1、 $数学公式$ 、+ $数学公式$ 、+3．
（1）求A、B之间的距离；
（2）求BC之间的距离；
（3）求BD之间的距离；
（4）根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系？

解：在数轴上表示各点坐标，进而可得，
（1）A、B之间的距离为 $\text{[math]}$ -（-1）= $\text{[math]}$ ；
（2）B、C之间的距离 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1；
（3）B、D之间的距离3- $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
（4）两个点之间的距离等于这两个点对应的差的绝对值．
分析：在数轴上表示各点坐标，进而由图可得（1）、（2）、（3）的答案，
验证（1）、（2）、（3）可得，两个点之间的距离等于这两个点对应的差的绝对值，即得答案．
点评：本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．