Question

19．先化简，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}-\frac{2}{x-1}$）$÷\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是整数且-3＜x＜1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据-3＜x＜1求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3x+4-2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
∵x是整数且-3＜x＜1，并且x≠±1，-2
∴取x=0，
∴原式=$\frac{0-1}{0+1}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．