Question

7．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t=15．

Answer 1

分析 由于在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的中间，所以设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为s千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a、b、c（千米/分），由过了10分钟，小轿车追上了客车可以列出方程10（a-b）=s，由又过了5分钟，小轿车追上了货车列出方程15（a-c）=2s，由再过t分钟，客车追上了货车列出方程（t+10+5）（b-c）=s，联立所有方程求解即可求出t的值．

解答 解：设货车，客车，小轿车速度为x、y，z，间距为s，
则：$\left\{\begin{array}{l}{10（a-b）=s}&{①}\\{15（a-c）=2s}&{②}\\{（t+10+5）（b-c）=s}&{③}\end{array}\right.$
由②×2-①×3 得
30（b-c）=s，④
④代入③中得
∴t+10+5=30，
∴t=30-10-5=15（分钟）．
故答案为：15．

点评 此题主要考查了多元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，准确寻找等量关系，然后列出方程组解决问题．