Question

计算
（1）a²•a⁴+（-a²）³
（2）（-3ab）•（-a²c）•（6ab²c）
（3）(-

1

4

)-1+(-2)2×50-(

1

2

)-2
（4）[（a⁵）⁴÷a¹²]•a⁴．

Answer 1

分析：（1）先用幂的运算法则计算，再合并同类项；
（2）运用单项式的乘法法则计算即可；
（3）根据负整数指数幂、乘方、零指数幂的法则分别计算，再相加即可；
（4）根据幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则计算即可．

解答：解：（1）a²•a⁴+（-a²）³
=a⁶-a⁶
=0；

（2）（-3ab）•（-a²c）•（6ab²c）
=[-3×（-1）×6]（a•a²•a）（b•b²）（c•c）
=18a⁴b³c²；

（3）(-

1

4

)-1+(-2)2×50-(

1

2

)-2
=-4+4×1-4
=-4+4-4
=-4；

（4）[（a⁵）⁴÷a¹²]•a⁴
=[a²⁰÷a¹²]•a⁴
=a⁸•a⁴．
=a¹²．

点评：本题考查了有理数的混合运算，要注意：在运算中注意规律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）的运用；同时考查了整式的混合运算，要求熟练掌握幂的运算法则．