Question

以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(     )

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2

D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

Answer 1

C【考点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．

【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行），

故正确；

C、测得∠1=∠2，

∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，

∴不一定能判定两直线平行，故错误；

D、在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△COD，

∴∠CAO=∠DBO，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行），

故正确．

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．