Question

11．（1）解方程：x²-2x-15=0；
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2-x}{x}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法求出x的值即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原方程可化为（x+3）（x-5）=0，
解得x₁=-3，x₂=5；

（2）原式=$\frac{x-1}{x}$+$\frac{2-x}{x}$
=$\frac{x-1+2-x}{x}$
=$\frac{1}{x}$，
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．