Question

解下列分式方程：
（1）

x-1

x-2

+2=

1

x-2

；
（2）

x-1

x+1

-

16

x2-1

=

x+1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x-2得出整式方程，求出整式方程的解，再代入x-2进行检验即可；
（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得出整式方程，求出整式方程的解，再代入（x+1）（x-1）进行检验即可；

解答：解：（1）方程两边都乘以x-2得：x-1+2（x-2）=1，
解方程得：x=2，
∵经检验x=2是原方程的增根，
∴原方程无解；

（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得：（x-1）²-16=（x+1）²，
解得：x=-4，
∵经检验x=-4是原方程的解，
∴原方程的解是x=-4．

点评：本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程．