题目内容

4.某移动通讯公司开设了两类通讯业务,A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费,然后每通话1分钟,付0.4元;B类收费标准为用户不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元,若一个月通讯x分钟,两种方式的费用分别为yA和yB元.
(1)分别写出yA、yB与x之间的函数关系式;
(2)某人估计一个月内通话时间为300分钟,应选哪种移动通讯方式合算些?请书写计算过程;
(3)一个月内通话多少分种,两种移动通讯费用相同?请书写计算过程;
(4)李师傅用的是A卡,他计算了一下,若是用B卡,他本月的话费将会比现在多100元,请算一下本月李师傅实际的话费是多少元?

分析 (1)由题意得:两种方式的费用分别为yA元和yB元,则yA=50+0.4×通讯时间,yB=0.6×通讯时间;
(2)令x=300,分别求出yA、yB的值,再作比较即可;
(3)令yA=yB,解方程即可;
(4)根据题意可得yA+100=yB,进而可得50+0.4x+100=0.6x,再解方程即可得到实际通话时间,然后再计算出A业务的花费即可.

解答 解:(1)由题意得:yA=50+0.4x;
yB=0.6x;

(2)当x=300时,yA=50+0.4×300=170,
yB=0.6×300=180,
∵180>170,
∴选A类合算;

(3)令yA=yB,则50+0.4x=0.6x,
解之,得x=250,
所以通话250分钟两种费用相同;

(4)由题意得:yA+100=yB,
50+0.4x+100=0.6x,
解得:x=750,
yA=50+0.4×750=350,
答:本月李师傅实际的话费是350元.

点评 此题主要考查了一次函数的应用,关键是仔细分析题意,建立函数解析式,利用方程即可解决问题.

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