题目内容

16．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
A．12$\sqrt{3}$B．16$\sqrt{3}$C．20$\sqrt{3}$D．32$\sqrt{3}$

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是正三棱柱去掉一个三棱锥，结合图形求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是正三棱柱去掉一个三棱锥，如图所示；

所以该几何体的体积为$4×6×2\sqrt{3}×\frac{1}{3}-2\sqrt{3}×3×\frac{1}{3}=12\sqrt{3}$．
故选：A

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，关键是根据几何体的三视图，得出该几何体是正三棱柱去掉一个三棱锥．

练习册系列答案
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（1）当x不超过20时，应收水费为3x（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为3.5x-10（用x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？
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39×41=402-12
48×52=502-22
52×62=572-52
67×77=722-52，
请你把发现的规律用字母表示出来：mn=$（\frac{n+m}{2}）^{2}$-$（\frac{n-m}{2}）^{2}$．
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11．如图，正三角形ABC的边长为6$\sqrt{3}$，当圆心O从点A出发，沿着线路AB-BC-CA运动，最后回到点A，⊙O与△ABC任意一边都不会相切时，称为“零相切”；在运动过程中，当⊙O只与△ABC一边相切时，称为“单次相切”；在运动过程中，当⊙O与△ABC两边都相切时，成为继“双次相切”．
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（2）若⊙O的半径为9，在整个运动过程中，⊙O与△ABC“单次相切”的次数为3．此时⊙O在运功过程中有可能与△ABC“双次相切”吗？不可能（填“可能”或“不可能”）
（3）依照（1）、（2）研究方法，请你直接写出，在运动过程中，半径r的范围及相应的相切情况的次数．
1．若直线y=2x+1经过点（m，n），则代数式4m-2n+1的值是（　　）
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