题目内容

若 $数学公式$ ，试求代数式x²-x-1的值．

解：∵x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，
∴x²-x-1=（ $\text{[math]}$ +1）²-（ $\text{[math]}$ +1）-1=4+2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -1-1=2+ $\text{[math]}$ ．
分析：将已知等式右边分子分母同时乘以 $\text{[math]}$ +1，化简后得出x的值，将化简后x的值代入所求式子中计算，即可得到所求式子的值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：分母有理化，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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若m是方程x²+x-1=0的一个根，试求代数式m³+2m²+2007的值．

，试求代数式x²-x-1的值．

化简或求值：
（1）4（m²+n）+2（n-2m²）
（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（3）若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，求：当x=-1时，3A-2B的值．
（4）根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足|x+1|+(y-

)2=0时，请列式求出输出的结果．
（5）如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式

a3-3b2)的值．

，试求代数式x²-x-1的值．