Question

7．已知方程（2016x）²-（2015×2017）x-1=0的较大根为p，方程2015x²-2016x+1=0的较小根为q，求p-q的值．

Answer 1

分析 先利用因式分解法分别解两个一元二次方程得到p和q的值，然后计算它们的差即可．

解答 解：∵（2016x）²-（2015×2017）x-1=0，
∴（2016²x+1）（x-1）=0，
∴x₁=-$\frac{1}{2016}$，x₂=1，则p=1，
2015x²-2016x+1=0，
（2015x-1）（x-1）=0，
∴x₁=$\frac{1}{2015}$，x₂=1，则q=$\frac{1}{2015}$，
∴p-q=1-$\frac{1}{2015}$=$\frac{2014}{2015}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了因式分解法解一元二次方程．