下列各式计算正确的是( )A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．a2+a3=a5C．$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$=x-yD．(-a3b)2=a6b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．下列各式计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

B．

a²+a³=a⁵

C．

$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$=x-y

D．

（-a³b）²=a⁶b²

分析根据二次根式的加减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，分式的加减，积的乘方，可得答案．

解答解：A、被开方数不能相加减，故A不符合题意；
B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；
C、先通分化成同分母分式，分子相加减，故C不符合题意；
D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；
故选：D．

点评本题考查了二次根式的加减，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

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6．

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：△BDG≌△CDF．
（2）试说明EG=EF．
（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

7．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
（3）点Q在直线BC上方的抛物线上，是否存在点Q使△BCQ的面积最大，若存在，请求出点Q坐标．

4．在函数y=$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$中，自变量x的取值范围是x＞1．

11．将抛物线y=x²向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　）

1．

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7．已知方程（2016x）²-（2015×2017）x-1=0的较大根为p，方程2015x²-2016x+1=0的较小根为q，求p-q的值．

4．若代数式$\frac{3m-1}{2}$的值介于3和5之间，则m的取值范围是$\frac{7}{3}$＜m＜$\frac{11}{3}$．

5．将多项式x²-3x-4分解因式后正确的是（　　）

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