Question

如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为________．

Answer 1

分析：过点O作OD⊥AB，先根据等腰三角形的性质得出∠OAD的度数，由直角三角形的性质得出OD的长，再根据S_阴影=S_扇形OAB-S_△AOB进行计算即可．
解答：过点O作OD⊥AB，
∵∠AOB=120°，OA=2，
∴∠OAD==30°，
∴OD=OA=×2=1，AD===．
∴AB=2AD=2，
∴S_阴影=S_扇形OAB-S_△AOB=-×2×1=-．
故答案为：-．
点评：本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S_阴影=S_扇形OAB-S_△AOB是解答此题的关键．