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如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2．则y与t的函数关系图象大致是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，则在Rt△ABE中，根据勾股定理得BE==5cm，分类讨论为： （1）当0≤t≤5，即点P在线段BE上，点Q在线段BC上时，y=t2，，此时该函数图像是开口向上的抛物线在第一象限的一部分； （2）当5≤t≤7，即点P在线段DE上，点Q在点C的位置，此时△BPQ的面积=BC·CD=10，且保持不...
练习册系列答案
相关题目

如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是________．

圆锥 【解析】绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥． 故答案为：圆锥．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t=_____秒时，△PCQ的面积等于8cm2．

2或4或 【解析】设经过t秒钟，△PCQ的面积等于8． ①当0＜t≤4时，P在AC上，Q在BC上，则PC=6-t，CQ=2t． ∴△PCQ的面积= PC•CQ= ，解得：t=2或t=4． ②当4＜t≤6时，P在AC上，Q在AB上，如图，∵AC=6，BC=8，∴AC=10．过Q作QH⊥AC于H，则PC=6-t，BQ=2t-8，AQ=18-2t．∵QH∥BC，∴ ，∴ ，解得：...

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）菱形ADCF的面积为6． 【解析】试题分析: （1）根据AAS证△AFE≌△DBE； （2）利用全等三角形的对应边相等得到AF=BD．证出四边形ADCF是平行四边形，再由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到AD=DC，从而得出结论； （3）由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论． ...

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为_____．

（2017，1） 【解析】试题分析：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…， ∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017， 纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点...

济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

年龄（单位：岁）
 


 

12
 


 

13
 


 

14
 


 

15
 

人数
 


 

3
 


 

5
 


 

6
 


 

4
 

这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

B 【解析】试题分析：∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人， ∴这18名队员年龄的众数是14岁； ∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数， ∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁， ∴这18名队员年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14（岁） 综上，可得这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁． 故选：B．...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣2）2﹣4与y轴交于点A，顶点为B，点A的坐标为（0，﹣2），点C在抛物线上（不与点A，B重合），过点C作y轴的垂线交抛物线于点D，连结AC，AD，CD，设点C的横坐标为m．

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．

（2）用含m的代数式表示线段CD的长．

（3）点E是抛物线对称轴上一点，且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1，连结BD，DE，设△ACD的面积为S1，△BDE的面积为S2，且S1•S2≠0，求S2=S1时m的值．

（4）将抛物线y=a（x﹣2）2﹣4沿x=2平移，得到抛物线y=a（x﹣2）2+k，过点C作y轴平行线与抛物线y=a（x﹣2）2+k交于点F，若CD与y轴交于点G，且CD=6，直接写出使AC=FG的点F的坐标．

（1）y=x2﹣2x﹣2；（2）当m＜2，且m≠0时，CD=4﹣2m；当m＞2时，CD=2m﹣4；（3）m=2±或m=；（4）点F的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，3）或（5，﹣2）或（5，3） 【解析】试题分析：（1）把A（0，-2）代入抛物线切线a=即可； （2）抛物线的对称轴为直线x=2，且点C的横坐标为m，得出当m<2，且m≠0时，CD=4-2m，当m>2时，CD=2m-4； ...

如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠ACB=20°，则∠BAO的大小为（　　）

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

C 【解析】∵∠ACB=20°， ∴∠AOB=2×20°=40°， ∵AO=BO， ∴∠BAO=∠OBA=(180°?40°)÷2=70°， 故选：C.

如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，若围成的花圃面积为40m2时，平行于墙的BC边长为_____m．

4． 【解析】x()=40, 解得x1=20(舍去),x2=4. BC边长为4m. 故答案为4.

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