题目内容

10．已知一次函数y=-kx+k的图象如图所示，则二次函数y=-kx2-2x+k的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据一次函数的图象和性质判断k的取值范围，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，得到答案．

解答 解：从一次函数图象可知，k＞1，
-k＜0，抛物线开口向下，
-$\frac{1}{k}$＞-1，对称轴在x=-1的右侧，
与y轴的交点在（0，1）的上方．
故选：B．

点评 本题考查的是一次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质，掌握性质、读懂图象从中获取正确的信息是解题的关键，解答二次函数图象问题时，要从开口方向、对称轴和顶点坐标三个方面入手．

练习册系列答案
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18．已知：如图，四边形ABCD内接于圆O，其中AC⊥BD，点F和点G分别是线段AB和CD的中点．
（1）若四边形EFOG为菱形，求证：∠ACB=∠CBD；
（2）求证：四边形EFOG为平行四边形．
19．如图，AE⊥BC，AC⊥BD，∠1+∠2=90°，试说明：BC⊥CD．
16．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5①}\\{3x-2＜4②}\end{array}\right.$．
5．数学课外选修课上李老师拿来一道问题让同学们思考．原问题：如图1，已知△ABC，在直线BC两侧，分别画出两个等腰三角形△DBC，△EBC使其面积与△ABC面积相等；（要求：所画的两个三角形一个以BC为底．一个以BC为腰）；

小伟是这样思考的：我们学习过如何构造三角形与已知三角形面积相等．如图2，过点A作直线l∥BC，点D、E在直线l上时，S△ABC=S△DBC=S△EBC，如图3，直线l∥BC，直线l到BC的距离等于点A到BC的距离，点D、E、F在直线l上，则S△ABC=S△DBC=S△EBC=S△FBC．利用此方法也可以计算相关三角形面积，通过做平行线，将问题转化，从而解决问题．
（1）请你在备用图中，解决李老师提出的原问题；
参考小伟同学的想法，解答问题：
（2）如图4，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，若每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积为3$\sqrt{3}$．
（3）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，A（-1，0），B（0，2），D是直线l：y=$\frac{1}{2}$x+3上一点，使△ABO与△ABD面积相等，则D的坐标为（2，4）（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
15．-12014+|-$\sqrt{\frac{1}{2}}$|+π0．
2．仔细想一想，完成下面的推理过程．
（1）如图甲，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．
（2）如图乙，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行），．
19．分解因式：
（1）p2（p-q）+（q-p）；
（2）（a2+b2）2-4a2b2；
（3）（x-y）2-4（x-y-1）．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，中位线EF分别交AC、BD于N、M．
（1）求证：MN=$\frac{1}{2}$（BC-AD）；
（2）若上底AD=8，MN=3，求EF及BC的长．

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