题目内容
（1）已知点G是△ABC的重心，AG=6，那么DG=___，点G与边BC中点之间的距离是____ ；
（2）△ABC的面积为9cm2，则△ABG的面积为___cm2。
（3）连接CG，若AG⊥GC，AC=4，则BG的长为___。
（2）△ABC的面积为9cm2，则△ABG的面积为___cm2。
（3）连接CG，若AG⊥GC，AC=4，则BG的长为___。
| 解：（1）3，3； | |
（2）延长CG交AB于D点，根据重心的性质，得DG=  ，同理   |
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| （3）延长BG交AC于D点， ∵G是△ABC的重心， ∴BD为△ABC的中线； 又∵AG⊥GC， ∴GD为Rt△AGC斜边上的中线， ∴  ∵G是△ABC的重心， ∴BG=2GD=AC=4。 |
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