Question

作图题：如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点．求作⊙P，使它与OA、OB相切，且圆心P到点O、C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

Answer 1

分析：若⊙P，使它与OA、OB相切，则点P到角的两边相等，即P在∠AOB的角平分线上，又圆心P到点O、C的距离相等则P在OC的垂直平分线上，所以角平分线的交点和垂直平分线的交点即为P点，再以P到角的两边距离为半径画圆即可．

解答：解：如图所示：

点评：本题考查了作一个角的角平分线以及作已知线段的垂直平分线和作圆的作图问题，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．