题目内容
已知抛物线过A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于C点，且BC=3
，则这条抛物线的解析式为 ( )
A. y=－x2+2x+3 B. y＝x2－2x－3
C. y=x2+2x―3或y＝－x2+2x+3 D. y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3
D
【解析】∵A、B两点的纵坐标为0.
∴A、B为抛物线与x轴的交点，
∴△OBC为直角三角形。
又∵C点有可能在y轴的负半轴，也可能在y轴的正半轴。
∴C点的纵坐标为3或?3(根据勾股定理求得).
∴C点的纵坐标为(0,3)或(0,?3).
设函数的解析式为y=ax²+bx+c，
(1)则当抛物线经过(?1,0)、(3,0)、(0,?3)三点时，
...
初中学业考试导与练系列答案设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______.
y=x2-x+2或y=-x2+x+2.
【解析】试题分析：∵抛物线过A(0，2)，∴.
∵抛物线过B(4，3)，∴.
∵抛物线过C，且点C在直线上，点C到抛物线对称轴的距离等于1，
∴.
∴或，解得或.
∴抛物线的函数解析式为或. 若
，则
=_______.
-3
【解析】解方程，得：y=-4，经检验y=-4是方程的解，
所以=-4+1=-3，
故答案为：-3. 已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．
（1）抛物线y ＝顶点（，）（2）略（3） 当－1＜x＜4时， y >0
【解析】试题分析：本题的关键是求出抛物线的解析式，在题目给出的图象中可得出A、B、C三点的坐标，可用待定系数求出抛物线的解析式，进而可画出x＜0时抛物线的图象，以及y＞0时x的取值范围．
【解析】
（1）由图象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，﹣3），
得方程组．
解得a=﹣，b=，c=2．... 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．
y=（x+4）2-2
【解析】∵y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位. ∴y= .故此时抛物线的解析式是y=.故答案为：y=（x+4）2-2. 温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10
千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
D
【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC于D，由题意得AB=300，∠ABD＝30°，∴AD =150（km），
温州市点A受到台风严重影响设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点
则在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150 ∴DE=50km， ∴EF=2DE=100km，
则t=100÷10=10h，故选D． 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；
（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案．
试题分析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥C... 为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金
元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为
元（1 
），试用k、n和b表示
（不必证明）；
（3）比较
和
的大小（k=1，2 ，……， 
），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．
（1） , ；
（2） ；
（3） ．奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少．
【解析】【试题分析】
（1）根据第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，得：
（2）根据（1）中的两个式子， ；
（3）， ，则，则.奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少.
【试题解析】
（1）根据题意得：
（2）根据（1）中的两个式子，...