题目内容

设m2+m-1=0，则m3+2m2+2010=______．

∵m2+m-1=0，①
∴①×m得，m3+m2-m=0，②
∴①+②得，m3+2m2-1=0，
即m3+2m2=1，
则m3+2m2+2010=1+2010=2011．
故答案为2011．
练习册系列答案
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11、设m2+m-1=0，则m3+2m2+2010=
2011
．
用换元法解方程m2+m+1=
2
m2+m
时，若设m2+m=n，原方程可化为（　　）
A、n2+n+2=0
B、n2-n-2=0
C、n2-n+2=0
D、n2+n-2=0
26、设m2+m-2=0，求m3+2011+3m2=
2015
．
（2013•海宁市模拟）如图，二次函数的图象经过点A（-1，0）和点B，交y轴于点C，顶点为D（1，4）．矩形EFGH的顶点E、F在线段AB上，点G、H在这个二次函数的图象上．设点E的坐标为（m，0）．（m＜1）
（1）求点C的坐标；
（2）当m为何值时，矩形EFGH的周长最大，并求出这个最大值；
（3）设m2-2m=n，若以GH为直径的⊙P经过点C时，试判断⊙P与y轴的位置关系，并求出n的值．
设m2+m-1=0，则m3+2m2+1997=
1998
1998
．

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