题目内容
设m2+m-1=0，则m3+2m2+1997=
1998
1998
．分析：利用添项和去项的方法对代数式进行变形，能够得到已知中的式子，从而对要求的代数式逐步降次，直至求得答案．
解答：解：原式=m3+m2-m+m2+m-1+1998
=m（m2+m-1）+（m2+m-1）+1998
=（m2+m-1）（m+1）+1998
由于m2+m-1=0，
∴原式=1998．
=m（m2+m-1）+（m2+m-1）+1998
=（m2+m-1）（m+1）+1998
由于m2+m-1=0，
∴原式=1998．
点评：此题要渗透整体代入的思想，善于运用添项和去项的方法进行代数式的降次．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程m2+m+1=
时，若设m2+m=n，原方程可化为（ ）
| 2 |
| m2+m |
| A、n2+n+2=0 |
| B、n2-n-2=0 |
| C、n2-n+2=0 |
| D、n2+n-2=0 |
