题目内容
11、设m2+m-1=0，则m3+2m2+2010=
2011
．分析：由m2+m-1=0，将此式乘以m得，m3+m2-m=0，将得到的两个式子相加得，m3+2m2-1=0，即m3+2m2=1，则m3+2m2+2010=1+2010=2011．
解答：解：
∵m2+m-1=0，①
∴①×m得，m3+m2-m=0，②
∴①+②得，m3+2m2-1=0，
即m3+2m2=1，
则m3+2m2+2010=1+2010=2011．
故答案为2011．
∵m2+m-1=0，①
∴①×m得，m3+m2-m=0，②
∴①+②得，m3+2m2-1=0，
即m3+2m2=1，
则m3+2m2+2010=1+2010=2011．
故答案为2011．
点评：本题主要考查复杂代数式的求解，注意求解过程要运用整体思想，而不是试图求出未知数m．
练习册系列答案
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用换元法解方程m2+m+1=
时，若设m2+m=n，原方程可化为（ ）
| 2 |
| m2+m |
| A、n2+n+2=0 |
| B、n2-n-2=0 |
| C、n2-n+2=0 |
| D、n2+n-2=0 |
