Question

 

如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，求劣弧 和弦AC的长.（弧长计算结果保留）

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】

试题分析：

∵∠CAB=30°

∴∠C0B=60°

∵AB=4,

∴OB="2"

∴=

连结BC，则∠ACB=90° ∴BC=2   

∴AC=    

（或  ∴AC=）

另解：过点O作OE⊥AC，垂足为E，则   

在Rt△AEO中，

   

考点：圆

点评：本题难度中等，主要考查学生对圆的直径所对角为直角等，即勾股定理弦长公式等的掌握。