题目内容

已知：甲球的半径是乙球的3倍，则甲球体积是乙球体积的倍，将正方形A的边长缩小为原来的 $数学公式$ ，得到正方形B，则B是A面积的．

27 $\text{[math]}$
分析：球的体积公式：V= $\text{[math]}$ ，故两球的体积比等于两球半径的三次方之比；正方形的面积公式：S=a²，故两正方形的面积比为正方形边长的平方比．
解答：（1）∵R_甲=3R_乙，V= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =27
∴甲球体积是乙球体积的27倍；
（2）∵a′= $\text{[math]}$ a，S=a²∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴B是A面积的 $\text{[math]}$ ．
点评：本题应熟记球的体积公式和正方形的面积公式．

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