Question

计算

x2+2x+4

x2+4x+4

÷

x3-8

3x+6

÷

1

x2-4

.

Answer 1

分析：做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，如x³-8=（x-2）（x²+2x+4），然后约分．

解答：解：原式=

x2+2x+4

(x+2)2

÷

(x-2)(x2+2x+4)

3(x+2)

÷

1

(x+2)(x-2)

=

x2+2x+4

(x+2)2

•

3(x+2)

(x-2)(x2+2x+4)

•（x+2）（x-2）
=3．

点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．