Question

某地为了实现教育均衡发展，雇用甲、乙两公司向农村中学配送一批理化生实验器材．若由甲公司单独配送，需要30天完成任务，若由甲、乙两公司共同配送15天后，乙公司熟需单独配送10天才能完成任务．
（1）若由乙公司单独配送需多少天完成任务？
（2）若乙公司因工作需要，配送时间不超过20天，则甲公司至少配送多少天才能完成任务？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设由乙公司单独配送需λ天完成任务，列出方程15(

1

λ

+

1

30

)+

10

λ

=1，即可解决问题．
（2））直接运算（1-

20

50

）÷

1

30

=18，即可解决问题．

解答：解：（1）设由乙公司单独配送需λ天完成任务；
由题意得：15(

1

λ

+

1

30

)+

10

λ

=1，
解得：λ=50（天），
即由乙公司单独配送需50天完成任务．
（2）∵（1-

20

50

）÷

1

30

=18，
∴甲公司至少配送18天才能完成任务．

点评：该命题主要考查了分式方程的应用问题；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程．