Question

16．计算：
（1）（$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$）×（-36）；
（2）-2²-（-2）×（-2）³-5$÷\frac{1}{2}×$2；
（3）化简后再求值：x+2（3y²-2x）-4（2x-y²），其中|x-2|+（y+1）²=0．

Answer 1

分析 （1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和减法进行计算即可；
（3）先对题目中的式子进行化简，然后根据|x-2|+（y+1）²=0可以求得x、y的值然后带入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$）×（-36）
=$-\frac{1}{2}×36-\frac{5}{6}×36+\frac{7}{12}×36$
=-18-30+21
=-27；
（2）-2²-（-2）×（-2）³-5$÷\frac{1}{2}×$2
=-4-（-2）×（-8）-5×2×2
=-4-16-20
=-40；
（3）x+2（3y²-2x）-4（2x-y²）
=x+6y²-4x-8x+4y²
=-11x+10y²
∵|x-2|+（y+1）²=0，
∴x-2=0，y+1=0，
解得，x=2，y=-1，
∴原式=-11×2+10×（-1）²=-22+10=-12．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理混合运算的计算方法．