Question

16、分解因式：
（1）a³-a=

a（a+1）（a-1）

；（2）x²-2xy+y²-1=

（x-y+1）（x-y-1）

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式再运用平方差公式．
（2）分组后利用公式．

解答：解：（1）a³-a=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）．

（2）x²-2xy+y²-1=（x²-2xy+y²）-1=（x-y）²-1=（x-y+1）（x-y-1）．

点评：（1）题考查了提公因式法和运用平方差公式法因式分解，提取公因式后利用平方差公式进行两次分解，注意要分解完全；
（2）题考查了分组分解法．