Question

试用配方法说明当x等于多少时，2x²-x+1取得最值，并求出最值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：代数式前两项提取2，配方后利用完全平方式大于等于0，即可作出判断．

解答：解：2x²-x+1
=2（x²-

1

2

x）+1
=2（x-

1

4

）²+1-

1

8

=2（x-

1

4

）²+

7

8

≥

7

8

．
当x-

1

4

=0，即x=

1

4

时，2x²-x+1取得最小值

7

8

．

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．