题目内容
如图，△ABC≌△EFD，B、C、E在同一条直线上，且BC=3cm，CE=4cm，∠EFC=52°，求AF的长和∠A的度数．考点：全等三角形的性质
专题：
分析：根据全等三角形的性质求出AC和CF，即可求出AF，根据全等三角形的性质求出∠ABC和∠B，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：解：∵△ABC≌△EFD，BC=3cm，CE=4cm，∠EFC=52°，
∴CF=BC=3cm，CE=AC=4cm，
∴AF=CA-CF=1cm，
∵△ABC≌△EFD，∠EFC=52°，
∴∠ACB=∠ECF=90°，∠B=∠EFC=52°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=38°．
∴CF=BC=3cm，CE=AC=4cm，
∴AF=CA-CF=1cm，
∵△ABC≌△EFD，∠EFC=52°，
∴∠ACB=∠ECF=90°，∠B=∠EFC=52°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=38°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
练习册系列答案
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如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．