题目内容
已知关于x的方程x2-
=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围是________．
-2≤a＜2．
分析：先由
有意义，得2a+4≥0；再根据方程有两个不相等的实数根，得到△＞0，即△=（）2-4a=4-2a＞0，解两个不等式即可得到a的取值范围．
解答：∵要有意义，
∴2a+4≥0，解得a≥-2；
又∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=（）2-4a=4-2a＞0，解得a＜2；
所以a的取值范围为-2≤a＜2．
故答案为-2≤a＜2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先由
有意义，得2a+4≥0；再根据方程有两个不相等的实数根，得到△＞0，即△=（）2-4a=4-2a＞0，解两个不等式即可得到a的取值范围．解答：∵
要有意义，∴2a+4≥0，解得a≥-2；
又∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=（
）2-4a=4-2a＞0，解得a＜2；所以a的取值范围为-2≤a＜2．
故答案为-2≤a＜2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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