Question

11．计算：$\frac{\sqrt{75}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}（\sqrt{3}-1）}{2}$-2$\sqrt{3}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．