Question

6．已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成反比例，且比例系数为k₁，y₂与x²成正比例，且比例系数为k₂，当x=-1时，y=0，那么k₁与k₂之间的数量关系是k₁=k₂．（用代数式表示）

Answer 1

分析 根据题意表示出y₁与y₂，进而表示出y与x的函数解析式，把x=-1，y=0代入即可确定出k₁与k₂的关系．

解答 解：根据题意得：y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$，y₂=k₂x²，
∴y=y₁+y₂=$\frac{{k}_{1}}{x}$+k₂x²，
把x=-1，y=0代入得：-k₁+k₂=0，即k₁=k₂，
故答案为：k₁=k₂

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．