Question

【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/．在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元/，超过部分的价格为5元/．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．

（Ⅰ）根据题意填空：

①若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为________元，在乙批发店的花费为________元；

②若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为________元，在乙批发店的花费为________元；

（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了260元，则他在甲、乙两个批发店中的_________批发店购买数量多．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①60，70；②300，290；（Ⅱ），；（Ⅲ）①40；②甲；③乙．

【解析】

（Ⅰ）①分别根据总价=单价×重量即可计算；

②甲批发店直接根据总价=单价×重量即可计算，乙批发店的前20kg按7元计算，后30kg按5元计算，再相加即可；

（Ⅱ）甲批发店直接根据总价=单价×重量即可计算，乙批发店需对x进行分段列函数解析式，分为0＜x≤20和x＞20两种情况即可解答；

（Ⅲ）①根据花费相同，得出x＞20，再列出方程即可相等；

②将x=30分别代入，中即可解答；

③分别将y=260代入，即可解答．

解：（Ⅰ）①若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为：6×10=60（元），

在乙批发店的花费为：7×10=70（元）

故答案为：60，70；

②若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为：6×50=300（元），

在乙批发店的花费为：7×20+5×（50-20）=290（元），

故答案为：300，290；

（Ⅱ）在甲批发店花费：，

当0＜x≤20时，，

当x＞20时，，

∴，

（Ⅲ）①因为当0＜x≤20时，，，两家的花费不可能相等，

∴x＞20，

则，即，解得x=40，

故答案为：40；

②当x=30时，（元），

（元）

∵180＜190，

∴在甲批发店购买花费少，

故答案为：甲；

③当y=260元时，

由，解得：x=（kg）

∵当x=20时，，

∴x＞20，

由，解得：x=44，

∵＜44，

∴在乙批发店购买的数量多，

故答案为：乙．