题目内容
在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B的两倍，那么∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝_______.
【答案】
36°，72°，72°
【解析】
试题分析：根据∠A等于和它相邻的外角的四分之一即可求得∠A及其相邻的外角的度数，从而得到∠B的度数，即可求得∠C度数.
∵∠A等于和它相邻的外角的四分之一
∴∠A＝36°，其相邻的外角的度数为144°
∵这个外角等于等于∠B的两倍
∴∠B＝72°
∴∠C＝72°.
考点：三角形的内角和定理，三角形的外角
点评：利用三角形的性质进行角度的计算是学生初中数学学习中的最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大.
练习册系列答案
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19、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-
）2+|cosB-
|=0，则△ABC是（ ）
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| 2 |
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| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、直角三角形 |
