Question

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论正确的有

1. A.
   EF∥AB
2. B.
   
3. C.
   ∠BAF=∠CAF
4. D.
   ∠BDF+∠FEC=2∠BAC

Answer 1

D
分析：根据翻折变换的性质：对应角相等、对应边相等，结合各选项即可得出答案．
解答：由折叠的性质可得：DA=DF，EA=EF，∠DAE=∠DFE，
∵∠BDF=∠DAF+∠DFA，∠FEC=∠EAF+∠AFE，
∴∠BDF+∠FEC=∠DAF+∠DFA+∠EAF+∠AFE=∠DAE+∠DFE=2∠BAC．
故选D．
点评：本题考查了翻折变换的性质，解答本题可以运用排除法求解，难度一般，注意翻折变换性质的掌握．