题目内容

计算a5·a3正确的是（ ）

A. a2 B. a8 C. a10 D. a15

B 【解析】试题解析：a5·a3=a5+3=a8. 故选B.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

（1）60°；（2）；（3）﹣≤m≤． 【解析】试题分析：(1)如图1中，根据平行线的性质可得∠AD′C=∠E′CD′=90°，再根据AC=2CD′，推出∠CAD′=30°，由此即可解决问题； (2)如图2中，作CK⊥BE′于K．根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出CK的长，再根据sin∠CBE′= ，即可解决问题；(3)根据图3、图4分别求出点P横坐标的最大值以及最小值即可解决问题. ...

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）

A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

B 【解析】试题分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答． 【解析】 ∵点P到∠A的两边的距离相等， ∴点P在∠A的角平分线上； 又∵PA=PB， ∴点P在线段AB的垂直平分线上． 即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点． 故选B．

已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角的大小为____度．

90 【解析】试题解析：∵（ ）2+（）2=（）2， ∴三角形为直角三角形， ∴这个三角形的最大内角度数为90°， 故答案为：90°

如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）

A. 3：2 B. 4：6 C. 9：4 D. 不能确定

A 【解析】试题解析：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． ∵AD为∠BAC的平分线， ∴DE=DF，又AB：AC=3：2， ∴S△ABD：S△ACD=（AB•DE）：（AC•DF）=AB：AC=3：2． 故选A．

（本小题10分）如图，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（1），；（2）或． 【解析】 试题分析：（1）先把A（﹣4，2）代入求出m=﹣8，从而确定反比例函数的解析式为；再把B（n，﹣4）代入求出n=2，确定B点坐标为（2，﹣4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式； （2）观察图象得到当或 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值． 试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入得m=﹣4×2=﹣...

如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽_______，对应边的比例式是___________．

△DAC 【解析】试题分析：根据∠B=∠DAC，∠C为公共角可得：△ABC∽△DAC，对应边的比例式．

为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）该班共有多少人？

（2）求出喜好A和E学生奶口味的人数；

（3）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，求出这组数据的平均数；

（4）将折线统计图补充完整.

（1）40人；（2）喜欢A类型的人数是4人，喜欢E类型的人数是 6人 ；（3）8；（4）见解析 【解析】试题分析： （1）结合两幅统计图可得：喜欢B种口味的有12人，占被调查人数的30%，由此可计算出全班的总人数为：12÷30%=40（人）； （2）结合（1）中所得全班总人数为40人和喜欢E种口味的占15%可计算出喜欢E种口味的有6人，结合折线统计图中已知的喜欢B、C、D三种口味...

已知关于的函数与轴有交点，则的取值范围是（ ）．

A. B. C. 且 D. 且

D 【解析】由题意可知， 且，解得且．故选D.

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