Question

16．先化简，再求值：$\frac{2m+n}{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$•（m-n），其中$\frac{m}{n}$=2．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由$\frac{m}{n}$=2得出m=2n，代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2m+n}{（m-n）^{2}}$•（m-n）
=$\frac{2m+n}{m-n}$，
由$\frac{m}{n}$=2得m=2n，
故原式=$\frac{4n+n}{2n-n}$=$\frac{5n}{n}$=5．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．