题目内容
【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作
，且
，那么所有的
的和可以通过计算
得到，其结果为_____，若为前
格子中的任意两个数，且，则所有的的和为_____．
9 | ★ | ☆ | x | ﹣6 | 2 | …… |
【答案】30， 860.
【解析】
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出
的值，再根据第
个数是
可得
，然后找出格子中的数每
个为一个循环组依次循环，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
解得
，
所以，数据从左到右依次为
第个数与第三个数相同，即，
所以，每个数“
”为一个循环组依次循环，
由于是三个数重复出现，那么前
个格子中，这三个数中，出现了
次，
和都出现了
次．故代入式子可得：
故答案为： 
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